Fiche méthode · Collège

Additionner et soustraire des fractions

On additionne les numérateurs seulement lorsque les fractions ont le même dénominateur. Sinon, il faut d’abord les écrire avec un dénominateur commun.

Exemple : calculer 1/3 + 1/4

  1. 1. Trouver un multiple commun. 12 est un multiple de 3 et de 4.
  2. 2. Réécrire chaque fraction. On multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre : 1/3 = 4/12 et 1/4 = 3/12.
  3. 3. Additionner. 4/12 + 3/12 = 7/12. On garde le dénominateur commun.
  4. 4. Vérifier la simplification. 7 et 12 n’ont pas de diviseur commun autre que 1 : la fraction est irréductible.

Vérification : 1/3 est environ 0,333 et 1/4 vaut 0,25. Leur somme vaut environ 0,583, comme 7/12.

Deux erreurs à éviter

  • Ne pas additionner les dénominateurs : 1/3 + 1/4 n’est pas égal à 2/7.
  • Ne pas changer seulement le dénominateur : pour conserver la valeur, le numérateur doit aussi être multiplié par le même nombre.

Trois exercices corrigés

Essaie chaque calcul avant d’ouvrir sa correction.

Exercice 1 : 2/5 + 1/5

Les dénominateurs sont déjà égaux : (2 + 1)/5 = 3/5.

Exercice 2 : 3/4 − 1/6

On prend 12 comme dénominateur commun : 9/12 − 2/12 = 7/12.

Exercice 3 : 5/6 + 1/3

1/3 = 2/6, donc 5/6 + 2/6 = 7/6. Le résultat peut être supérieur à 1.